Question

6.(Ind 3.2) Dados log 2 = 0,301; log 3 = 0,477; log 5 = 0,699 e log 7 = 0,845, IDENTIFIQUE as propriedades e CALCULE: log 70 + log 15 + log 42

Answer 1

Resposta:

4,644

Explicação passo-a-passo:

Uma das propriedades dos logaritmos diz que:

$\log a \cdot b=\log a+ \log b$

Isso vale também para multiplicação de três fatores.

Sabemos que $\log 10=1$ . Quando a base não é escrita é porque ela é 10.

Como 70 = 10 . 7, temos:

$\log 70 = \log 10 \cdot 7=\log 10+\log 7=1+0,845=1,845$

Como 15 = 5 . 3, temos:

$\log 15=\log5\cdot3=\log5+\log 3=0,699+0,477=1,176$

Como 42 = 2.3.7, temos:

$\log 42=\log2 \cdot 3 \cdot 7=\log2+\log3+\log 7=0,301+0,477+0,845=1,623$

Então:

$\log70+\log15+\log42=1,845+1,176+1,623=4,644$