6. (IFPE, 2008) Um garoto de 30 kg deitado sobre um
esqui desce, a partir do repouso, um declive de 4,0 m
de altura e forma um ângulo de 30º com a horizontal,
conforme indica a figura. Ao chegar à base, possui
uma velocidade de 2 m/s. Qual o coeficiente de atrito
entre a lâmina do esqui e a superfície gelada?
(Considere g = 10 m/s²)
a) 0,58
b) 0,55
c) 0,44
d) 0,37
e) 0,26
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Resolução
sen 30° = 4/Δs
0,5 = 4/Δs
Δs = 4/0,5 = 8 m
v2 = v02 + 2.a.Δs
22 = 02 + 2.a.8
a = 0,25 m/s2
sen 30° = Px/P
Px = P sen 30°
cos 30° = Py/P
Py = P cos 30°
Fat = N.μ = Py.μ
Fx = Px - Fat
Fx = Px - Py.μ
m.a = P sen 30° - P.μ cos 30°
m.a = m.g sen 30° - m.g.μ cos 30°
a = g sen 30° - g.μ cos 30°
0,25 = 10.0,5 - 10.√3/2.μ
0,25 = 5 - 5√3.μ
5√3.μ = 4,75
μ = 4,75/5√3 = 4,75√3/15 = 0,55
sen 30° = 4/Δs
0,5 = 4/Δs
Δs = 4/0,5 = 8 m
v2 = v02 + 2.a.Δs
22 = 02 + 2.a.8
a = 0,25 m/s2
sen 30° = Px/P
Px = P sen 30°
cos 30° = Py/P
Py = P cos 30°
Fat = N.μ = Py.μ
Fx = Px - Fat
Fx = Px - Py.μ
m.a = P sen 30° - P.μ cos 30°
m.a = m.g sen 30° - m.g.μ cos 30°
a = g sen 30° - g.μ cos 30°
0,25 = 10.0,5 - 10.√3/2.μ
0,25 = 5 - 5√3.μ
5√3.μ = 4,75
μ = 4,75/5√3 = 4,75√3/15 = 0,55
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