6) Identifique os números a seguir quais são irracionais:
a) 5,6055512754639...
c) 2,333333333333...
b) 3,2360679774997...
d) 3,0
e) 21/1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para saber quais desses números fazem parte do conjunto dos números irracionais, precisamos saber quem são esses tal de irracionais.
De maneira simples, eles são aqueles números que não podem ser escritos na forma de fração (divisão/quociente).
Sabemos, que dízimas periódicas, apresentam um período (aquele numerozinho depois da vírgula que se repete), e portanto, pelo fato de se repetirem é possível encontrar a fração geratriz (é só o nome dado a fração da qual transformada em número decimal, dá a nossa dízima). LOGO, dízimas PERIÓDICAS NÃO são números irracionais, apenas aquelas não periódicas (cujas números depois da vírgula não se repetem)
Última coisa, a gente ta ligado que da pra escrever qualquer número inteiro na forma de fração, então fiz essa introdução redirecionada aos números que poderiam causar dúvidas
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a) 5,6055512754639... É irracional, pois não podemos escrever na forma de fração (dízima não periódica)
b) 2,333333333333... Não é irracional, pois da pra escrever na forma de fração (7/3), já que é uma dízima PERIÓDICA (ta vendo aqueles 33333... se repetindo infinitamente dps da vírgula?)
c) 3,2360679774997... É irracional, pois não podemos escrever na forma de fração. (dízima não periódica)
d) 3,0 Não é irracional, pois da pra escrever 3/1 = 3 = 3,0 (tudo a mesma coisa)
e) 21/1 Não é irracional, pq inclusive já ta escrito na forma de fração com numerador inteiro e denominador inteiro não nulo.
TAMO JUNTO