Question

6.(FUVEST) O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale:

a) 2/9
b)2/9
c)1/4
d)1/4
e)4

Answer 1

$\mathsf{f(x)=x^2+bx+c}$

O valor de a é 1, já que não foi especificado.
Agora, calculando os valores de b e c:

$\mathsf{\begin{cases}0=0^2+b\cdot0+c\to\boxed{c=0}\\2=1^2+b\cdot1+c\end{cases}}\\\\\mathsf{2=1+b+0}\\\\\mathsf{\boxed{b=1}}$

$a=1\\b=1\\c=0$

Jogando esses valores na função:

$\mathsf{f(x)=x^2+x}$

Agora, calculando f(-2/3):

$\mathsf{f(-2/3)=(-\frac{2}{3})^2-\frac{2}{3}}\\\\\mathsf{f(-2/3)=\frac{4}{9}-\frac{2}{3}}\\\\\mathsf{f(-2/3)=\frac{4-6}{9}}\\\\\mathsf{\boxed{f(-2/3)=-\frac{2}{9}}}$