Question

6. Foi aplicada uma prova de Matematica mama tumana qual 40 dos alunos sao homens
A média dos homens foi de 5,6, enquanto a media das mulheres for de 7.1 Determine a
media eral da turma

Answer 1

A media real da turma dependerá da quantidade de mulheres na sala e será dada pela equação:  $media=\dfrac{224+7,1m}{40+m}$

Mesmo sem o dado da quantidade de mulheres, é possivel resolver algebricamente esta questão:

a média entre os homens na prova é 5,6 pontos e a média das mulheres é 7,1

A média total da turma será a soma de todas as notas dividido pela quantidade de alunos: $\dfrac{\sum nota_{aluno}}{quantidade{alunos}$

Ao somar todas as notas, não importa a ordem em que somamos (por que temos uma quantidade finita de alunos) então podemos somar as notas de todos os homens e depois a nota de todas as mulheres, somando assim os dois resultados que dão a nota total.

Como temos 40 homens com média de 5,6, então temos que

$\dfrac{1}{40}\sum_1^{40}notas=média$

$\sum_1^{40}notas=40\cdot média$

assim a soma das notas de todos os homens será 40*5,6 = 224 pontos.

Para as mulheres, a nota total será 7,1*m (m reprenta o total de mulheres).

A média será então $\dfrac{224+7,1m}{40+m}$

Ou de forma geral, para qualquer numero de homens e mulheres:

$\dfrac{nota_{homem}*h+nota_{mulher}*m}{h+m}$