Question

6. Fatore as expressões a seguir: (3 pontos)
a) 4x2 − y2 =
b) ax − 2x + 3a − 6 =
c) x2 + 3x =
d) 8x3 − y3 =
e) 2x2 + xy =
f) x2 + 6x + 9 =

Answer 1

Resposta:

a. (2x+y)(2x-y)

b. (a-2)(x+3)

c. x(x+3)

d. (2x-y)(4x²+2xy+y²)

e. x(2x+y)

f. (x+3)²

Explicação passo a passo:

a. Aplicando a regra de Diferença dos Quadrados temos que (4x²-y²) = (2x+/-y) = (2x+y)(2x-y)

b. Fazendo a fatoração completa por termos semelhantes isolamos x e 3 = x(a-2)+3(a-2) = (a-2)(x+3)

c. Fatoração Simples isolando x = x(x+3)

d. Aplicando a regra de Diferença de Cubos temos que 8x³ - y³ = (2x-y)(4x²+2xy+y²)

e. Fatoração Simples isolando x = x(2x+y)

f. Utilizando a regra do Trinômio Quadrado Perfeito(TQP) = x²+6x+9 = (x+3)²