Question

6). Extrair as raízes quintas

a) √1024 5

b) √7776 5

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Answer 1

Resposta: a)1024^(1/5)=4 b)7776^(1/5)=6

Explicação passo-a-passo: A raiz quinta de número também pode ser representada pelo número que está dentro da raiz elevado a 1/5.

Fatorando o número 1024, temos:

1024|2

512|2 Então, a raiz quinta de 1024 é:

256|2 1024^(1/5)=(2^10)^(1/5)=2^2=4

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

1024=2^10

b)Fatorando o número 7776, temos:

7776|2

3888|2

1944|2 Então: 7776=2^5×3^5

972|2 E a raiz quinta de 7776 é: 7776^(1/5)=

486|2 7776^(1/5)=(2^5×3^5)^(1/5)

243|3 =2×3=6

81|3

27|3

9|3

3|3

1