Question

6. Esta caixa tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cuja largura é o triplo da altura h e o comprimento é o dobro da largura.
a) Indique, na imagem, as medidas por meio de expressões algébricas.
b) Qual é a expressão algébrica, na forma simplificada, do volume dessa caixa?
c) Se a altura tem 5 cm, qual o volume dessa caixa?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, Laky

a) Indique, na imagem, as medidas por meio de expressões algébricas.

Largura ( L ) é o triplo da altura ( h ):

• L = 3·h

Altura (h) será igual a um terço da largura (L):

• h =  $\frac{L}{3}$

O comprimento ( C ) é o dobro da largura (L):

• C = 2·L

Largura(L) também pode ser escrita como sendo a metade do comprimento(C):

• L= $\frac{C}{2}$

b) Qual é a expressão algébrica, na forma simplificada, do volume dessa caixa?

O volume de um paralelepípedo é calculado por meio da multiplicação

V = C · L · h

Ele pode ser expresso também relacionando a altura por meio da substituição do comprimento e da largura:

Comprimento é igual a 2 vezes a largura(sendo a largura igual a 3·h)

C = 2·L

C=2·3h

C= 6h

L=3h

• Volume = 6h ·  3h · h

c) Se a altura tem 5 cm, qual o volume dessa caixa?

Utilizaremos a expressão encontrada anteriormente para calcularmos o volume:

V = 6·5  · 3·5  ·  5

V = 30·15·5

• V= 2250 cm³

Answer 2

Analisando a caixa em formato de paralelepípedo, achamos:

a) Largura = 3h; Comprimento = 2L; Altura = h

b) V = 6h * 3h * h

c) V= 2250 cm³

Paralelepípedo

O paralelepípedo é uma figura geométrica espacial, que tem os componentes:

• aresta;
• faces;
• vértices.

O número dos componentes é sempre fixo para todos os paralelepípedos, sendo:

• 6 faces (chamadas de paralelogramos);
• 8 vértices;
• 12 arestas.

A questão nos fala sobre uma caixa com forma de paralelepípedo, em que:

• Largura = triplo da altura h
• Comprimento = dobro da largura

Com isso, vamos responder as perguntas feitas.

a) Indicar as medidas por meio de expressões algébricas.

Temos que, sendo:

• Largura = L
• Comprimento = C
• Altura = h

Com isso, fica:

• Largura = 3h
• Comprimento = 2L
• Altura = h

b) Expressão algébrica simplificada do volume dessa caixa

Sendo o volume calculado por:

V = comprimento * largura * altura

Então:

• V = 2L * 3h * h
• V = (2 * 3h) * 3h * h
• V = 6h * 3h * h

c) Calcular o volume da caixa para uma altura de 5 cm

Vamos substituir:

• V = (6 * 5) * (3 * 5) * 5
• V = 30 * 15 * 5
• V= 2250 cm³

Aprenda mais sobre Paralelepípedo em: brainly.com.br/tarefa/6753947

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