Question

6 — (ENEM) Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos falta- ram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhe- tes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio. Quantos alunos compraram somente um bilhete? a) 34 b) 42 c) 47 d) 48 e) 79.

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação:

Pelo enunciado sabemos que -

80 alunos ⇒ não compraram bilhetes

45 alunos ⇒ compraram 2 bilhetes

x alunos  ⇒ compraram 1 bilhete

y alunos ⇒ compraram 3 bilhetes

Assim temos que o total de bilhetes vendidos foi -

x + 2(45) + 3y   ⇒ x + 90 + 3y

E o total de alunos da escola é de -

80 + 45 + x + y

Sabemos ainda que -

20% dos bilhetes vendidos = x

x = 0,20(x + 90 + 3y)

x + 90 + 3y = 33 + número de alunos

x + 90 + 3y = 33 + 80 + 45 + x + y

2y = 68

y = 34

Assim,

x = 0,20(x + 90 + 3·34)

x = 0,2(x + 192)

x = 0,2x + 38,4

x - 0,2x = 38,4

0,8x = 38,4

x = 48

Letra D