6) (Enem Digital 2020) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro. Madeireira 1 11 IV V Largura (cm) 40 30 35 25 20 Comprimento (cm) 100 110 120 150 200 Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ele deve comprar as tábuas na madeireira IV
Explicação passo a passo:
Primeiramente vamos calcular a área das prateleiras
São 5 prateleiras de dimensões 120 cm x 30 cm
Área total = 5. ( 120 × 30 )
Área total = 5 . ( 3.600 )
Área total = 18.000 cm² → a área das 5 prateleiras que ele precisa
Na madeireira (I), ele teria que comprar 5 tábuas de 40 cm por 100 cm
5 .( 40 × 100 )=5.( 4.000) = 20 000 cm²
Sobrariam → 20. 000 -18.000 = 2.000cm²
Na madeireira (II), ele teria que comprar 6 tábuas de 30 cm por 110 cm
6. (30×110 ) = 6.(3.300) = 19800 cm²
Sobrariam → 19.800 - 18.000 = 1 800 cm².
Na madeireira (III), ele teria que comprar 5 tábuas de 35 cm por 120 cm,
5 . (35 × 120) =5.( 4.200 ) = 21 000 cm²
Sobrariam → 21.000 - 18.000 = 3 000 cm².
Na madeireira (IV), ele teria que comprar 5 tábuas de 25 cm por 150 cm
5 .( 25 × 150 ) = 5.( 3.750) = 18 750 cm²
Sobrariam → 18.750 - 18.000 = 750 cm².
Na madeireira (V), ele teria que comprar 5 tábuas de 20 cm por 200 cm 5 .(20×200 ) = 5.( 4.000 ) = 20 000 cm²
Sobrariam → 20. 000 -18.000 = 2.000cm²
Percebe que a madeireira 4 tem menos sobra de madeira
Logo, ele deve comprar as tábuas na madeireira IV