Question

6) Encontre o primeiro termo de uma P.A.,
sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro
termo é -15.
a) 3
b) 9
c)-3
d) -9​

Answer 1

aₙ = a₁ + (n - 1) r

-15 = a₁ + (10 - 1) . (-2)

-15 = a₁ + 9 . (-2)

-15 = a₁ - 18

a₁ = -15 + 18

a₁ = 3

Resposta: a) 3

Answer 2

A questão trabalha com progressão aritmética, então vamos revisar a fórmula que nos ajuda a mexer com PA:

an = a¹ + ( n - 1 ) .r

onde

an = termo n da P.A

a¹ = primeiro termo da P.A

n = posição do termo an

r = razão, número que é somado entre cada termo.

Nesse caso, temos a razão = - 2, termo n = - 15, posição do termo - 15 = 13. Vamos achar o primeiro termo. Sabemos que cada termo vale o primeiro - 2 unidades, já que a razão é negativa.

Substitua na fórmula dada os valores em questão:

an = a¹ + ( n - 1 ) . r

- 15 = a¹ + ( 13 - 1 ) . - 2

Faça os cálculos para tirar o parêntesis:

- 15 = a¹ + ( 12 ) . - 2

- 15 = a¹ - 24

Isole a¹:

a¹ = - 15 + 24

a¹ = 9

Logo, sabemos que o primeiro termo da P.A vale 9.

Letra B.

Espero ter ajudado!