Question

6_Dois carros A e B movem-se em movimento uniforme
com velocidades, respectivamente iguais a 15m/s e 10m/s,
um de encontro ao outro. No instante t = 0 os carros
encontram-se separados por uma distância de 200m.

Determine as funções horárias de cada carro; o instante
em que o carro A alcança o carro Bila que distância da
)posição inicial de A ocorre o encontro.
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Answer 1

Resposta:

Solução:

Carro A

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V_A = + 15\:m/s \\ \sf S_{0A} = 0 \end{cases}$

Função horária da espaço:

$\sf \displaystyle S = S_0 + v \cdot t$

$\sf \displaystyle S_A = 15 \cdot t$

Carro B:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V_B = -\:15\:m/s \\ \sf S_{0B} = 200\: m \end{cases}$

Função horária da espaço:

$\sf \displaystyle S = S_0 + v \cdot t$

$\sf \displaystyle S_B = 200-\:10 \cdot t$

Instante em que o carro A alcança o carro B , temos que igualar as duas equações:

$\sf \displaystyle S_A = S_B$

$\sf \displaystyle 15t = 200-10t$

$\sf \displaystyle 15t-10t =200$

$\sf \displaystyle 5t = 200$

$\sf \displaystyle t = \dfrac{200}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 40\:s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Distancia de encontro dos dois carros:

Para determinar o espaço de encontro, devemos substituir o valor do tempo em qualquer equação.

$\sf \displaystyle S_E = 15 \cdot t$

$\sf \displaystyle S_E = 15 \cdot 40$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_E = 600\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

posição inicial de A:

$\sf \displaystyle S_{0A} = 0\:m$

Explicação passo-a-passo: