Question

6) Dois ângulos são suplementares, um deles mede 75°. Qual a medida do outro? a) 75º b) 100º c) 15º d) 105º ​

Answer 1

De acordo com a explicação abaixo, a resposta correta é a alínea d) 105º.

Vamos entender o porquê?

Para resolver esta questão, há que relembrar o conceito de suplementaridade de ângulos:

Dois ângulos dizem-se suplementares se a soma das suas amplitudes for igual a 180º, isto é, originar um ângulo raso.

Pelo enunciado, temos que:

    $\begin{array}{l}\bullet\;\;\alpha=75^\circ\\\bullet\;\;\alpha\;\rm e\;\beta\;\rm s\tilde{a}o\;suplementares\end{array}$

Assim,

    $\alpha+\beta=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow75^\circ+\beta=180^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\beta=180^\circ-75^\circ\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\beta=105^\circ$

Desta forma, conclui-se que a amplitude do outro ângulo é 105º.

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