6)Determinine:
a)a soma dos 11 primeiros termos da PA(5,8,...)
b)a soma dos 9 primeiros termos da PA(-5,-10,...)
c)a soma dos 6 primeiros termos da PA em que a1=-9 e r=7
d)o número de termos de uma PA em que Sn=710, a=7 e an=64
Soluções para a tarefa
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 6
Encontrar o valor do termo a30
an = a1 + ( n -1 ) . r
a30 = 4 + ( 30 -1 ) . 6
a30 = 4 + 29 . 6
a30 = 4 + 174
a30 = 178
===
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 4 + 178 ) . 30 / 2
Sn = 182 . 15
Sn = 2730
===
b)
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
an = 17 + ( 20 -1) . 4
an = 17 + 76
an = 93
Encontrar o valor do termo a20:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 17 + ( 20 -1 ) . 4
a20 = 17 + 19 . 4
a20 = 17 + 76
a20 = 93
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 17 + 93 ) . 20 / 2
Sn = 110 . 10
Sn = 1100
===
c)
Encontrar o valor do termo a100
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = 2 + ( 100 -1 ) . 2
a100 = 2 + 99 . 2
a100 = 2 + 198
a100 = 200
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 2 + 200 ) . 100 / 2
Sn = 202 . 50
Sn = 10100