6- determine X para que os pontos A (0;3),B (x;7) e C (3;6) estejam alinhados
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Olá,
P/ que estes pontos estejam alinhados eles precisam formar um ''triangulo de área igual a zero''. No caso da geometria analítica a área de um triangulo/polígono convexo é calculada assim :
AΔ = |Determinante|.1/2 (P/ que a área do Δ seja igual a zero é necessário que o determinante também seja igual a zero). Ou seja, basta a gente montar um determinante com esses pontos e igualar esse determinante a zero
Nesse caso eu monto o meu determinante da seguinte maneira :
Eu começo com qualquer ponto (Vou começar com o ponto A)
Ai depois eu vou colocando os outros pontos (B e C)
E por fim eu repito no final o primeiro ponto que eu usei (nesse caso o ponto A)
| 0 3 |
| x 7 | = 0 (Agora é só fazer a multiplicação, lembrando de inverter o
| 3 6 | sinal dos valores obtidos com a diagonal secundária)
| 0 3 |
R = 0.7 + 6x + 9 - 0.6 - 21 - 3x = 0
6x + 9 - 21 - 3x = 0
3x - 12 = 0
3x = 12
x = 4