Question

6- Determine os números reais a e b de modo que : (3a - 2b,a + b) = (10,11)

Answer 1

a+b = 11 
3a-2b = 10 

b = 11 - a 

na 2ª equação, substituindo b 

3a - 2(11 - a) = 10 
3a -22 +2a = 10 
5a = 10 + 22 => a = 32/5 => a = 6,4 

Retornando a 1ª equação, substituindo a por 6,4 

b = 11 - 6,4 
b = 4,6 --------------- a = 6,4 e b = 4,6

Answer 2

Os números reais a e b valem, respectivamente, 32/5 e 23/5.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Da igualdade do enunciado, temos:

(3a - 2b, a + b) = (10, 11)

Portanto, podemos escrever duas equações para formar um sistema linear:

3a - 2b = 10 (I)

a + b = 11 (II)

Pelo método da substituição, da equação (II), podemos isolar a:

a = 11 - b

Substituindo o valor de a em (I), temos:

3(11 - b) - 2b = 10

33 - 3b - 2b = 10

23 = 5b

b = 23/5

Calculando o valor de a:

a = 11 - 23/5

a = 55/5 - 23/5

a = 32/5

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