Question

6 - Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos acima:


preciso do cálculo​

Answer 1

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{6)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 137^{\circ} }~~~}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá novamente, Geo. Vamos a mais um exercício ❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

.

☔ Como vimos recentemente em outro exercício, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer (na geometria Euclidiana) é sempre igual à 180º. Portanto, chamando de y nosso ângulo desconhecido temos que

.

➡ $\large\sf\blue{ 52 + 85 + y = 180 }$

➡ $\large\sf\blue{ 137 + y = 180 }$

➡ $\large\sf\blue{ y = 180 - 137}$

➡ $\large\sf\blue{ y = 43 }$

.

☔ Sabemos também que todo conjunto de ângulos que juntos correspondem a metade de um ângulo completo (ou seja, metade de 360º, o que corresponde a 180º) são chamados de ângulos suplementares. Observe que x é suplementar de y e y é suplementar de x pois ambos, juntos, resultam em 180º, que é a abertura entre dois segmentos colineares. Portanto

.

➡ $\large\sf\blue{ x + 43 = 180 }$

➡ $\large\sf\blue{ x = 180 - 43 }$

➡ $\large\sf\blue{ x = 137 }$

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{6)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 137^{\circ} }~~~}}$ ✅

.

.

.

.

✋ Para os olhos "mais treinados" na trigonometria sabemos que x = 52 + 85 justamente pela propriedade de y ser tanto o ângulo que falta para completar 180º dentro do triângulo como também o ângulo que falta para somado à x completar 180º como ângulos suplementares, ou seja

.

➡ $\large\sf\blue{ 52 + 85 + y = x + y }$

➡ $\large\sf\blue{ 52 + 85 + y - y = x }$

➡ $\large\sf\blue{ 52 + 85 = x }$

➡ $\large\sf\blue{ x = 137^{\circ} }$

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

.

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$