Question

6. Determine o radical equivalente a cada potência.
a) 3 2/5
b) 8 4/9
c) 15 7/2
d) 65 1/6​

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt[5]{3^{2} }$

b) $\sqrt[9]{8^{4} }$

c) $\sqrt[2]{15^{7} }$

d) $\sqrt[6]{65}$

Explicação passo a passo:

Olá!

Uma potencia representa por $x^{\frac{a}{b} }$ pode ser representada como $\sqrt[b]{x^{a} }$. Note que o numerador virou o expoente de x e que o denominador virou o índice. Sabendo disso, podemos resolver as questões:

a) $3^{\frac{2}{5} }$ = $\sqrt[5]{3^{2} }$

b) $8^{\frac{4}{9} }$ = $\sqrt[9]{8^{4} }$

c) $15^{\frac{7}{2} }$ =  $\sqrt[2]{15^{7} }$

d)  $65^{\frac{1}{6} }$ = $\sqrt[6]{65^{1} }$ = $\sqrt[6]{65}$

Espero ter ajudado!