Question

6.
Determine:
c) os divisores comuns de 20 e 30.
a) os divisores naturais de 20.
d) o MDC de 20 e 30.
b) os divisores naturais de 30
Socorrooooo​

Answer 1

Resposta:

c) D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.       a)    →1, 2, 4, 5, 10 e 20 b)1,2,3,5,6,10,15,30  

 . D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. b)      1,2,3,5,6,10,15,30

Explicação passo-a-passo:

Observe o MDC entre os números 20 e 30:

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.

D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.

Podemos também determinar o MDC entre dois números por meio da fatoração, em que escolhemos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 a partir desse método.

20 = 2·2·5 = 2²·5

30 = 2·3·5 = 2·3·5

MDC (20, 30) = 2·5 = 10

Exemplo:

Vamos determinar o MMC e o MDC entre os números 80 e 120.

MMC

80 = 2·2·2·2·5 = 24·5

120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5

MMC (80, 120) = 24·3·5 = 240

MDC (80, 120) = 2³·5 = 40

a) Os Divisores naturais de 20 são:

→1, 2, 4, 5, 10 e 20.

b) 1,2,3,5,6,10,15,30

Explicação passo-a-passo:

o zero não e divisor de nenhum número natural

d) 20 | 2

10 | 2

05 | 5

01

20 = 2².5

30 | 2

15 | 3

05 | 5

01

30 = 2.3.5

O mdc(20,30) são os fatores comuns com o menor expoente: 2.5 = 10

mdc(20,30) = 10

Espero ter ajudado