Question

6) Determine as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função quadrática:
a) f(x)=x²-2x-3
b) f(x)=-x^2+3x-5
c) f(x)=x²-4x+3

urgentee

Answer 1

Resposta:

a) V ( 1 ; - 4  )

b) V ( 3/2   ; - 11/ 4  )

c)  V ( 2 ; - 1 )

Explicação passo-a-passo:

Determine as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função quadrática:

a) f ( x ) = x² - 2x - 3

b) f ( x ) = - x² + 3x - 5

c) f ( x ) = x²- 4x + 3

Resolução:

a) f( x ) = x² - 2x - 3

Recolha de elementos:

a =   1

b = - 2

c =  - 3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( - 3 ) = 4 + 12 = 16

Calcular as coordenadas do vértice  

Coordenada em "x"      

x = - b /2a

x =  - ( - 2 ) / 2*1  = 2 / 2  = 1

( o sinal " - " troca o sinal de quem sai de dentro de parêntesis )

Coordenada em "y"  

y = - Δ / 4a  

y = - 16 / 4 * 1 = - 4

V ( 1 ; - 4  )

 

b) f ( x ) = - x² + 3x - 5  

Recolha de elementos:

a =  - 1

b =    3

c =  - 5

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 3² - 4 *( - 1 ) * ( - 5 ) =  9 - 20 = - 11

Calcular as coordenadas do vértice  

Coordenada em "x"      

x = - b /2a    

x =  - 3 / ( 2 * ( - 1 )) = - 3 / ( - 2 ) = 3/2

( o sinal " - " troca o sinal de quem sai de dentro de parêntesis )

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a  

y = - ( - 11 ) / ( 4 * ( - 1 )) = 11 / ( - 4 ) = - 11/4

V ( 3/2   ; - 11/ 4  )

c) f ( x ) = x²- 4x + 3

Recolha de elementos:  

a =    1

b =  - 4

c =     3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1  * 3 =  16 - 12 =  4

Calcular as coordenadas do vértice  

Coordenada em "x"      

x = - b /2a

x =  - ( - 4 ) / 2*1 = 4 / 2 = 2  

( o sinal " - " troca o sinal de quem sai de dentro de parêntesis )

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a  

y = - 4/ ( 4 * 1 ) = - 1

V ( 2 ; - 1 )

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir        

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.