6) Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1º grau nas incógnitas x e y, utilizando
o método de substituição.
a)
X + 2y = -4 b) 2x + y = 26
3x – 2y = 20 x – y = 4
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) x + 2y = - 4
3x - 2y = 20
Primeiro vamos isolar o x na primeira equação:
x = - 4 - 2y
Agora substituiremos o valor de x na segunda equação e encontraremos o valor de y:
3x - 2y = 20
3( - 4 - 2y) - 2y = 20
- 12 - 6y - 2y = 20
- 8y = 20 + 12
- 8y = 32 . (-1)
8y = - 32
y = - 32/8
y = - 4
Devemos agora substituir o valor que encontramos em y na primeira equação onde já isolamos o x
x = - 4 - 2y
x = - 4 - 2 . (-4)
x = - 4 + 8
x = 4
S = {( 4, - 4)}
Faremos a b) da mesma maneira, ok?! ; )
b) 2x + y = 26
x - y = 4
Agora isolaremos o y ( na primeira equação)
y = 26 - 2x
E encontraremos x, substituindo na segunda
x - y = 4
x - (26-2x) = 4
x - 26 + 2x = 4
3x = 4 + 26
3x = 30
x = 30/3
x = 10
Voltamos na primeira, para encontrar o y
y = 26 - 2x
y = 26 - 2x
y = 26 - 2 . 10
y = 26 - 20
y = 6
S = {( 10, 6)}
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) x + 2y = - 4
3x - 2y = 20
Primeiro vamos isolar o x na primeira equação:
x = - 4 - 2y
Agora substituiremos o valor de x na segunda equação e encontraremos o valor de y:
3x - 2y = 20
3( - 4 - 2y) - 2y = 20
- 12 - 6y - 2y = 20
- 8y = 20 + 12
- 8y = 32 . (-1)
8y = - 32
y = - 32/8
y = - 4
Devemos agora substituir o valor que encontramos em y na primeira equação onde já isolamos o x
x = - 4 - 2y
x = - 4 - 2 . (-4)
x = - 4 + 8
x = 4
S = {( 4, - 4)}
Faremos a b) da mesma maneira, ok?! ; )
b) 2x + y = 26
x - y = 4
Agora isolaremos o y ( na primeira equação)
y = 26 - 2x
E encontraremos x, substituindo na segunda
x - y = 4
x - (26-2x) = 4
x - 26 + 2x = 4
3x = 4 + 26
3x = 30
x = 30/3
x = 10
Voltamos na primeira, para encontrar o y
y = 26 - 2x
y = 26 - 2x
y = 26 - 2 . 10
y = 26 - 20
y = 6
S = {( 10, 6)}