6. Determine a medida do ângulo X.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Equações possíveis:
(7y - 4) / 2 = 3z
7x = x² - 2x
7x + (7y - 4) / 2 = 180
x² - 2x + 3z = 180
7x + 3z = 180
(7y - 4) / 2 + x² - 2x = 180
__________________________________
7x + (7y - 4) / 2 = 180
(7y - 4) / 2 = 180 - 7x
(7y - 4) / 2 + x² - 2x = 180
180 - 7x + x² - 2x = 180
- 7x + x² - 2x = 0
x² -9x = 0
Fórmula de baskara: x' = 0; x'' = 9
Desconsidere o 0, afinal, não tem como o ângulo ser 0.
x = 9
Vamos conferir os outros resultados...
x² - 2x + 3z = 180
9² - 2 . 9 + 3z = 180
3z = 180 - 63
z = 117/3
z = 39
(7y - 4) / 2 = 3z
(7y - 4) / 2 = 3 . 39
7y - 4 = 117 . 2
7y = 234 + 4
y = 238/7
y = 34
Conferindo se os ângulos formam 180°...
7x + (7y -4) / 2 = 180
7 . 9 + (7 . 34 - 4) / 2 = 180
63 + 234/2 = 180
63 + 117 = 180
180 = 180
x² -2x + 3z = 180
9² - 2 . 9 + 3 . 39 = 180
81 - 18 + 117 = 180
63 + 117 = 180
180 = 180
Então, todos os valores estão corretos!!!
Resposta: X vale 9°
• de acordo com o enunciado vem:
7x = x² - 2x
x² - 9x = 0
x*(x - 9) = 0
x1 = 0 (não serve)
x2 = 9