Question

6. Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-3, 2) e é perpendicular à reta de equação
3x + 4y - 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

y = 4x/3 + 6

Explicação passo-a-passo:

Reduzindo a equação:

3x + 4y - 4 = 0

4y = - 3x + 4

y = (- 3/4)x + 1

Se são perpendiculares, m1 . m2 = - 1:

(- 3/4) . m2 = - 1

m2 = 4/3

Então:

y = 4x/3 + n

2 = - 3 . 4/3 + n

2 = - 4 + n

n = 2 + 4

n = 6

Answer 2

Resposta:

Ponto: (-3, 2)

$\sf \displaystyle 3x + 4y - 4 = 0$

Resolução:

cálculo do coeficiente angular m1 da reta:

$\sf \displaystyle 3x + 4y - 4 = 0$

$\sf \displaystyle 4y = - 3x +4$

$\sf \displaystyle y = -\:\dfrac{3x}{4} + 1$

$\sf \displaystyle m_1 = -\; \dfrac{3}{4}$

Usando a condição de perpendicularismo determinar m2 :

$\sf \displaystyle m_1 \cdot m_2 = - 1$

$\sf \displaystyle -\: \dfrac{3}{4} \: m_2 = - \:1$

$\sf \displaystyle 3m_2 = 4$

$\sf \displaystyle m_2 = \dfrac{4}{3}$

Equação da reta  que passa pelo ponto ( - 3, 2 ):

$\sf \displaystyle y - y_1 = m_2 \cdot (x - x_1)$

$\sf \displaystyle y - 2 = \dfrac{4}{3} \cdot (x +3)$

$\sf \displaystyle y - 2 = \dfrac{4}{3}\:x + 4$

$\sf \displaystyle y = \dfrac{4}{3}\:x + 4 + 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = \dfrac{4}{3}\:x + 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: