Question

6) Determinar o valor de x sabendo-se que na figura abaixo AD é a bissetriz interna do ângulo A: *
Imagem sem legenda
a) 6 cm
b) 5 cm
c) 8 cm
d) 9 cm

Answer 1

Pelo teorema de bissetriz interna:

(3x + 1)/12 = (3x - 3)/9

3(3x + 1) = 12x - 12

9x + 3 = 12x - 12

12x - 9x = 12 + 3

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Resposta: b) 5 cm

Answer 2

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AC}}=\dfrac{\overline{BD}}{\overline{DC}}\\\sf\dfrac{3x+1}{3x-3}=\dfrac{12\div3}{9\div3}\\\sf\dfrac{3x+1}{3x-3}=\dfrac{4}{3}\\\sf4\cdot(3x-3)=3\cdot(3x+1)\\\sf 12x-12=9x+3\\\sf 12x-9x=3+12\\\sf 3x=15\\\sf x=\dfrac{15}{3}\\\sf x=5~cm\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}\end{array}}$