Question

6- Desenvolvendo vamos obter:
$( \sqrt{2} + \sqrt{3} ) {}^{2}$
a) 5
b) 11
c)$5 + 2 \sqrt{6}$
d)
$\sqrt{5} + 2 \sqrt{6}$

​

Answer 1

Resposta:

c) $5 +2\sqrt{6}$

Explicação passo a passo:

$(\sqrt{2} +\sqrt{3} )^{2}$

Esta expressão gera um produto notável, pois se trata do quadrado da soma entre dois termos:

Fórmula do quadrado da soma entre dois termos:

$(a+b)^{2} =a^{2} +b^{2} +2ab$

$(\sqrt{2}) ^{2} +(\sqrt{3} )^{2} +2\sqrt{2} \sqrt{3}$

$2 +3 +2\sqrt{2.3}$

$5 +2\sqrt{6}$  ←  Alternativa C.