6) De quantos modos 3 mulheres e 4
homens podem formar um círculo de
modo que todas as mulheres
permaneçam juntas?
A) (PC)3 . P3
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) De quantos modos 5 mulheres e 6 homens podem formar uma roda de ciranda de
modo que as mulheres permaneçam juntas?
Fica mais fácil resolvermos esta questão se pensarmos em 2 problemas
de forma separada, o primeiro é de quantas formas podemos permutar as
mulheres, o segundo de quantas formas podemos permutá-las junto com
os homens (sem esquecer que elas devem permanecer juntas).
Se temos 5 mulheres temos uma permutação de 5, o que nos dá 5!
possibilidades, agora devemos considerar as mulheres como ‘um’
elemento na ciranda, o total de posições será dado pela permutação
circular de 7 elementos (6 homens + elemento bloco de mulheres).
Portanto, a resposta é 5!.6!.
2) De quantos modos 5 casais podem formar uma roda de ciranda de modo que
cada homem fique ao lado de sua mulher e que pessoas do mesmo sexo não
fiquem juntas?
Cada casal deve ser visto como ‘um’ elemento do tipo H M ou então M
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado bons estudos