Question

6) Dados os números 45, 12, 100, 5, 34, 2, 9, 19, 29, 1. Qual é o valor da mediana referente os dados informados? *
8 pontos
a) 12,5
b) 15,5
c) 19,5
d) 31,5

Answer 1

Resposta:

b) 15,5

Explicação passo-a-passo:

No cálculo da mediana, precisamos inicialmente organizar os dados em ordem crescente, assim teremos os dados dispostos da seguinte forma:

$1,2,5,9,12,19,29,34,45,100$

A mediana será o termo que ocupa a posição central dos dados.

Note que para este problema o número de observações disponíveis  que temos é de $n=10$, o que impossibilita selecionar dentre os dados um termo que ocupe a posição central, dividindo igualmente o número de observações  em duas partes iguais.

Se por exemplo tivéssemos $n=11$, a mediana seria a observação que ocupa a posição 6, ficando 5 observações de um lado e 5 de outro.

Quando ocorre do número de dados ser par, devemos calcular a média dos dois valores que ocupam as posições centrais, que no caso do problema serão as posições 5 e 6, correspondente aos valores 12 e 19, assim:

$Mediana= \dfrac{12+19}{2} = \dfrac{31}{2} = 15,5$

Espero ter ajudado e bons estudos!!!