Question

6) Dados os conjuntos A = ) { x R / -2 ≤ x ≤ 4 } e B = ) { x R / 1 < x ≤ 9 }, determine A U B, A ∩ B, A – B e B – A.
A _________________________________________________
B _________________________________________________
A U B _________________________________________________
A ∩ B _________________________________________________
A – B _________________________________________________
B – A ________________________________________________

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

A = { x R / -2 ≤ x ≤ 4 }

É o intervalo -2 até 4, com os dois pertencendo ao conjunto, logo são fechados.

A = [-2,4]

B = { x R / 1 < x ≤ 9 }

É o intervalo de 1 a 9, com apenas o 9 pertencendo ao conjunto, logo é aberto no 1 e fechado no 9.

B = ]1,9]

A união dos dois são todos os elementos, vai de -2 até 9, com eles pertencendo ao conjunto, logo fechados.

A U B = [-2,9]

A interseção é o que pertence aos dois conjuntos ao mesmo tempo. Que é do 1 até ao 4, sendo que o 1 não pertence mas o 4 sim.

A ∩ B = ]1,4]

Pega o conjunto A e retira os elementos que o B possui igual, logo vai do -2 que pertence ao conjuto ao 1 que não pertence ao conjunto.

A – B = [-2,1[