Question

6-Dados: A = log7 343 e B = log0,5 0,125. Acerca dos logaritmos e suas propriedades, a soma entre A e B, é:

a) 6

b) 5

c) 3

d) 2

e) 1​

Answer 1

Resposta:

a) 6

Explicação passo a passo:

Calculando cada logaritmo:

• a = log₇³⁴³

Pela definição de logaritmo, A é o número que, quando for expoente do núemro 7 resultará em 343. Ou seja:

7ᵃ = 343

dividindo 343 por 7 vemos, que 343 é o mesmo que 7³

então fica:

7ᵃ = 7³

cortando as bases (já que ficaram iguais):

a = 3

• b = log₀,₅¹²⁵ˣ¹⁰⁻³

Novamente pela definição de logaritmo, b é o expoente da base 0,5 que resulta em 125.10⁻³. Ou seja:

0,5ᵇ = 125 . 10⁻³

(5/10)ᵇ = (125/1000)

(5/10)ᵇ = (5³/10³)

(5/10)ᵇ = (5/10)³

Cortando as bases:

b = 3

Agora fazendo a+b:

3 + 3 = 6