Matemática, perguntado por gabrielmenegassi55, 6 meses atrás

6) Dada a função quadrática f(x) = x² - 7x + 18, assinale a afirmação correta. a) Os zeros da função são iguais b) Os zeros da função são diferentes c) A função não possui raízes reais d) As raízes reais são simétricas.

Soluções para a tarefa

Respondido por Lilayy

Dada a função quadrática f(x) = x² - 7x + 18, podemos afirmar que:

C) A função não possui raízes reais.

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Para responder precisamos calcular o discriminante da função. A expressão b² - 4ac é usualmente representada pela letra grega ∆ (delta) e é chamada de discriminante.

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A existência ou não de raízes reais, bem como o fato de elas serem duas iguais ou diferentes, depende, exclusivamente, do valor do discriminante ∆ = b² - 4ac.

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Quando ∆ > 0, a equação tem duas raízes reais diferentes.

Quando ∆ = 0, a equação tem duas raízes reais iguais.

Quando ∆ < 0, a equação não tem raíz reais.

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$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm f(x)=x^{2}-7x+18\\\\\rm a=1,b=-7,c=18\\\\\rm \Delta=(-7)^{2}-4\cdot 1\cdot 18\\\\\rm \Delta=(-7)^{2}-4\cdot 18\\\\\rm \Delta=49-4\cdot 18\\\\\rm \Delta=49-72\\\\\boxed{\purple{\boxed{\Delta=-23}}}\end{array}}$