Question

6) Dada a função f(x) = x² - 4x - 5, determine os valores reais de x para que se tenham: f(x) = 0 *

A)1 e 5
B)- 1 e - 5
C) - 1 e 5
D) 1 e - 5
E)3 e 4​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Para termos f(x) = 0 é o mesmo que encontrar as raízes da função. Podemos obter as raízes por Bhaskara:

$x^2 - 4x - 5 = 0\\\\\\Logo:\\a = 1\\b = -4\\c = -5\\\Delta = b^2 - 4ac\\\Delta = (-4)^2 - (4 \cdot 1 \cdot -5)\\\Delta = 16 - (4 \cdot -5)\\\Delta = 16 - (-20)\\\Delta = 16 + 20 =36\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}\\x = \frac{4 \pm 6}{2}\\\\x_1 = \frac{4 + 6}{2} \\x_1 = \frac{10}{2} \\x_1 = 5\\\\x_2 = \frac{4 - 6}{2}\\x_2 = \frac{-2}{2}\\x_2 = -1$