Question

6. Consideremos a função custo C(x)= 0,02x³-0,4x²+200. Qual será o custo marginal?

a. Cmg(x)= 0,02x²-0,4x+200;
b. Cmg(x)= 0,02x-0,4x²;
c. Cmg(x)= 0,04x²-0,8x+200;
d. Cmg(x)= 0,06x²-0,8x;
e. Cmg(x)= 0,06x²-0,8x+200.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

C(x) = 0,02x³ - 0,4x² + 200

Derive a função custo total para encontrar a função custo marginal

$\frac{dC}{dx}=\frac{d}{dx}[0,02x^{3}]+\frac{d}{dx}[-0,4x^{2}]+\frac{d}{dx}[200]$

no x³, mova o expoente 3 para frente da variável x e multiplique com o coeficiente 0,02 de x, subtraindo o expoente 3 de 1

no x², mova o expoente 2 para frente da variável x e multiplique com o coeficiente -0,4 de x, subtraindo o expoente 2 de 1

a derivada da constante 200 é 0

$\frac{dC}{dx}=0,02.3.x^{3-1}-0,4.2.x^{2-1}+0$

$\frac{dC}{dx}=0,06x^{2}-0,8x$

alternativa d