Question

6. Considere x² - x - 6 = 0

a raiz x¹ eu ja sei.


B) Calcule o valor de x²= b + ✓∆ sobre 2a​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-x-6=0$

$\sf a=1,~b=-1,~c=-6$

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)$

$\sf \Delta=1+24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x_1=\dfrac{-(-1)-\sqrt{25}}{2\cdot1}$

$\sf x_1=\dfrac{1-5}{2}$

$\sf x_1=\dfrac{-4}{2}$

$\sf x_1=-2$

b)

$\sf x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x_2=\dfrac{-(-1)+\sqrt{25}}{2\cdot1}$

$\sf x_2=\dfrac{1+5}{2}$

$\sf x_2=\dfrac{6}{2}$

$\sf x_2=3$

As raízes são $\sf -2$ e $\sf 3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação Quadrática :

Dada a equação :

$\sf{ x^2 - x - 6 = 0 }$

$\sf{ Coeficientes: } \begin{cases} \sf{ a~=~1 } \\ \\ \sf{b~=~-1} \\ \\ \sf{ c~=~-6 } \end{cases}$

$\sf{~~~~~~~~~\huge{ \red{ BHASKARA } } }$

$\sf{ x_{1,2}~=~ \dfrac{-b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} }$ , Onde :

$\boxed{ \sf{ \Delta~=~b^2-4ac } }$

Substituindo na expressão acima vamos ter :

$\iff \boxed{\boxed{\sf{ \blue{ x_{1,2}~=~ \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} } } } }$

$\iff \sf{ x_{1,2}~=~ \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{ (-1)^2-4*1*(-6) } }{2*1} }$

$\iff \sf{ x_{1,2}~=~ \dfrac{1 \pm \sqrt{25} }{2}~=~\dfrac{1\pm 5 }{2} }$

$\sf{ x: } \begin{cases} \sf{ x_{1}~=~\dfrac{1+5}{2}~=~\dfrac{6}{2} } \\ \\ \sf{ x_{2}~=~\dfrac{1-5}{2}~=~-\dfrac{4}{2} } \end{cases}$

$\sf{x:}\begin{cases} \green{\boxed{\sf{ x_{1}~=~3 } } } \\ \\ \green{\boxed{\sf{x_{2}-2} } } \end{cases}$

Espero ter ajudado bastante!)