Question

6-Considere um prisma pentagonal reto.Esse prisma tem 5cm de altura e a sua base é um pentágono regular com 3cm de lado(considere o apoótema igual a 2,1cm).Qual é o volume desse prisma?​

Answer 1

V = 78,75 cm³

Explicação passo-a-passo:

Prisma pentagonal tem suas duas bases como pentágonos.

Um pentágono regular pode ser dividido em 5 triângulos equiláteros. Poderíamos calcular a área do triângulo pela fórmula da área do triângulo equilátero. Porém como a questão deu o apótema da base, calcularemos a área do triângulo pela fórmula mais conhecida.

A∆ = b×h/2

A∆ = 3×2,1/2

A∆ = 6,3/2

A∆ = 3,15 cm²

Porém a base (pentágono) é formada por 5 triângulos. Então a área do pentágono (base do prisma) é 5 vezes a área de um triângulo.

Apent = 5×3,15

Apent = 15,75 cm²

O volume do prisma é igual ao produto entre a Área da base e a altura.

V = Abase × h

V = 15,75 × 5

V = 78,75 cm³

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !