Question

6-Considere um pedaço retangula de cartolina com 20cm de largura por 35cm de comprimento. De cada “canto” dessa cartolina foi retirada um quadrado de lado medindox; em seguida, a cartolina foi dobrada na linha tracejada, de maneira a formar uma caixa sem tampa.

a) Qual é o valor de x, de modo que a área da superfície externa da caixa obtida seja 684cm²?
b) Calcule a área da base e a área lateral da base e a área lateral da caixa obtida

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

nova caixa:

comprimento ⇒  35 - 2x

largura ⇒ 20 - 2x

duas faces de x(35 - 2x)

duas faces de x(20 - 2x)

fundo da caixa de (35  - 2x)(20 - 2x)

superfície externa

2x(35 - 2x) + 2x(20 - 2x) + (35 - 2x)(20 - 2x) = 684

70x - 4x² + 40x - 4x² + 700 - 70x - 40x + 4x² = 684

-4x² = 684 - 700

-4x² = - 16

4x² = 16

x² = 4

x = √4

x = 2cm

área da base:

(35 - 2.2)(20 - 2.2) = 31×16 = 496cm²

área lateral:

2.2(35 - 2.2) + 2.2(20 - 2.2) = 4.31 + 4.16 = 124 + 64 = 188cm²