Question

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Considere os pontos A(1, 2), B(1, 4) e um segmento unindo A e B:
a) Ao dobrarmos as coordenadas dos pontos A e B, o que
você acha que ocorrerá com o comprimento do seg-
mento AB?

Answer 1

O comprimento do segmento irá dobrar ao dobrarmos as coordenadas dos pontos.

Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.

Distância entre Dois Pontos

Dados dois pontos no plano cartesiano: A = (xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

Assim, calculando o comprimento de AB:

d = √((4 - 2)²+(1 - 1)²)

d = √((2)²+(0)²)

d = √(4+0²)

d = √4

d = 2 u.c.

Dobrando as coordenadas dos pontos, as coordenadas dos novos ônibus serão A' e B':

• A' = (2, 4)
• B' = (2, 8)

Determinando o novo comprimento A'B':

d = √((8 - 4)²+(2 - 2)²)

d = √((4)²+(0)²)

d = √((4)²)

d = √16

d = 4 u.c.

Assim, o comprimento do segmento dobrará.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/7198444

brainly.com.br/tarefa/43108953

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1