6) Considere a função f: R+R, definida por f(x)=2x-3 e determine
a) o coeficiente angular e o coeficiente linear
b) se a função é crescente ou decrescente, justifique
c) f(0)-f(1)
d) f(2)+ f(3)
e) de modo que f(x)=0
f) o gráfico da função
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Coeficiente angular = 2 e Coeficiente linear = -3
b) A função é crescente.
c) f(0)-f(1)= -2
d) f(2)+f(3)= 4
e) x=3/2
f) ver em anexo
Explicação passo-a-passo:
f(x)=2x-3
a)
Comparando com a equação reduzida da reta y = mx + c
Coeficiente angular: m= 2
Coeficiente linear: c= -3
b)
Como m>0 a função é crescente!
c)
f(0)-f(1)
f(0)=f(x) => x=0
f(0)=2.0-3=0-3= -3
f(1)=f(x) => x=1
f(1)=2.1-3=2-3=-1
f(0)-f(1)= -3-(-1)= -3+1 = -2
d)
f(2)+f(3)
f(2)=2.2-3=4-3=1
f(3)=2.3-3=6-3=3
f(2)+f(3)=1+3=4
e)
f(x)=0
f(x)=2x-3 =0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
f)
Ponto A: Para x=0 => f(0)= -3 => A(0,-3)
Ponto B: Para x=1 => f(1)= -1 => B(1,-1)
Ponto C: Para x=2 => f(2)=1 => C(2,1)
Explicação passo-a-passo:
a)
coeficiente angular : 2
coeficiente linear : -3
b)
Será uma função crescente ,pois o valor de a" é maior do que zero .
Condições :
a< 0 (função decrescente)
a>0 (função crescente)
c) f(0)-f(1)=2.(0)-3-[2.(1)-3]
f(0)-f(1)=0-3-[2-3]
f(0)-f(1)=-3-[-1]
f(0)-f(1)=-3+1
f(0)-f(1)=-2
d) f(2)+ f(3)=2.(2)-3+2.(3)-3
f(2)+f(3)=4-3+6-3
f(2)+f(3)=1+3
f(2)+f(3)=4
e) de modo que f(x)=0
f(x)=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
X=3/2 e y=0
f) o gráfico da função
y=2x-3
para Y=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
A(3/2;0)
para x=0
y=2.(0)-3
y=-3
B(0,-3)
Jogando esses pontos no plano cartesiano.
