Question

6) Considere a função f: IR - IR definida por f(x) = 5x -3.
a) Verifique se a função é crescente ou decrescente
b) O zero da função;
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função; e) Faça o estudo do sinal;​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite :)

Uma função é definida por f(x) = ax + b

Quando a é positivo (a>0) a função é crescente

Quando a é negativo (a<0) a função é decrescente

O coeficiente b determina onde a função interceptará o eixo y.

f(x) = 5x - 3

a) O a=5 e é positivo, logo a função é crescente.

b) Para acharmos o 0 da função basta igualarmos o y à 0:

f(x) = 5x - 3

0 = 5x - 3

5x = 3

x= 3/5

c) Como disse anteriormente, o coeficiente b determina onde a função irá interceptar o eixo y. b= -3 , logo o ponto é (0,-3).

e) Se a função é crescente e o zero da função é 3/5, significa dizer que os valores a direita de 3/5 serão positivos , os valores à esquerda de 3/5 serão negativos, ou melhor dizendo:

x > 3/5  ⇒ y > 0

x < 3/5 ⇒ y < 0

x = 3/5 ⇒ y=0