Question

6) Com um grupo de 11 pessoas, quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas?

Answer 1

Análise combinatória

Calcularemos a combinação simples de 11 pessoas distintas agrupadas em comissões de 3 em 3 dentro dos possíveis eventos.

Utilizaremos esta fórmula

C₁₁,₃ = n! / p! ( n - p )!

• Sendo

n = 11

p = 3

• Calculando

C₁₁,₃ = n! / p! ( n - p )!

Substituímos as variáveis

C₁₁,₃ = 11! / 3! ( 11 - 3 )!

C₁₁,₃ = 11! / 3!8!

Agora vamos simplificar o 8! do numerador e denominador (os destacados)

C₁₁,₃ = 11 ₓ 10 ₓ 9 ₓ 8! / 3! 8!

C₁₁,₃ = 11 ₓ 10 ₓ 9 / 3 ₓ 2 ₓ 1

C₁₁,₃ = 990 / 6

C₁₁,₃ = 165

Resposta

165 comissões de 3 pessoas podem ser formadas

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→ brainly.com.br/tarefa/463859