Question

6 (CEOB 2021) Um corpo de 5 kg encontra-se a 20 m de altura em uma região onde a gravidade tem o valor de 20 m/s2. Sabendo que o corpo move-se a uma velocidade constante de 20 m/s, determine o módulo da energia mecânica desse corpo.​

Answer 1

A energia mecânica é de 2000J.

• Explicação:

Essa questão aborda a análise da energia mecânica de um corpo. Energia mecânica é a energia total de um corpo, ou seja, o somatório das energias potencial e cinética.

A energia cinética está ligada ao movimento. Tudo que se movimenta tem energia cinética. Podemos calcular seu valor por meio da fórmula:

                                             $\boxed{\bf E_c = \dfrac{m \cdot v^{2} }{2} }$

sendo

➯ Ec = energia cinética, em Joules (J);

➯ m = massa do corpo, em kg;

➯ v = velocidade média, em m/s;

Já a energia potencial gravitacional está ligada à altura relativa ao solo. Podemos calculá-la por:

                                                      $\boxed{\bf Ep_g = m \cdot g \cdot h}$

sendo

➯ Epg = Energia Potencial Gravitacional, em Joules (J);

➯ m = massa do corpo, em kg;

➯ g = aceleração da gravidade, de valor 10 m/s²;

➯ H = altura relativa ao solo, em metros;

A energia mecânica desse objeto é a soma das energias cinética e potencial. Vamos calcular as duas energias e depois somá-las:

➯ Cinética:

Vamos substituir os valores na fórmula dada:

$\bf E_c = \dfrac{m \cdot v^{2} }{2}$

$\bf E_c = \dfrac{5 \cdot 20^{2} }{2}$

$\bf E_c = \dfrac{5 \cdot 400 }{2}$

$\bf E_c = \dfrac{ 5 \cdot \backslash\!\!\!{4} 00 }{\backslash\!\!\!{2}}$

$\bf E_c = 5 \cdot 200$

$\boxed {\bf E_c = 1000 \ J}$

➯ Potencial:

$\bf Ep_g = m \cdot g \cdot h$

$\bf Ep_g = 5 \cdot 10 \cdot 20$

$\boxed {\bf Ep_g = 1000 \ J}$

➯ Energia mecânica:

$\bf E_m = Ep_g + E_c$

$\bf E_m = 1000 + 1000$

$\boxed {\bf E_m = 2000 \ J}$

➯ A energia mecânica será de 2000J.

Saiba mais sobre energia cinética e potencial em:

1. https://brainly.com.br/tarefa/47164645
2. https://brainly.com.br/tarefa/47146307?

Espero ter ajudado!