6) Calcule x e y no triângulo da figura. Dados: cos 40° = 0,77 e sen 40° = 0,64. %3D
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de x e y no triângulo são, respectivamente, 6,08 e 5,12.
Temos um triângulo retângulo, então podemos utilizar as funções trigonométricas. Como temos que y é o cateto oposto ao ângulo de 40°, utilizamos o seno para calcular seu valor:
sen(40°) = y/8
y = 8.0,64
y = 5,12
Agora, podemos utilizar a função cosseno para encontrar x ou simplesmente o Teorema de Pitágoras. Utilizando a função cosseno, encontramos:
cos(40°) = x/8
x = 8.0,76
x = 6,08
Explicação passo-a-passo:
Tendeu
O valor do "x" e do "y" no triângulo mostrado é
- X = 6,16 u
- Y = 5,12 u
O que é um triângulo rectângulo?
Um triângulo retângulo é uma figura geométrica composta de três lados e com a particularidade de que em seu interior dois de seus lados formam um ângulo reto.
Como definido anteriormente, o triângulo tem um ângulo reto, e como sabemos, a soma dos ângulos internos dos triângulos é de 180°, então:
180° = 90° + x + y
8 é o valor do lado da hipotenusa do triângulo, portanto, com isso determinaremos ambos os lados.
Razão de seno a lado
X = 8Cos40°
X = 8×0,77
X = 6,16 u
Relação de co-seno para o lado
Y = 8Sen40°
Y = 8×0,64
Y = 5,12 u
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