Question

6" Calcule o período que um capital RS 3 500,00 aplicado à taxa de 5% ao més rendeu um montante de
R$ 4 300,00 no sistema de juros compostos. Use log 1.228 = 0,0089 e log 1,05 = 0.021.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{4.300 = 3.500 \times (1 + 0,05)^t}$

$\mathsf{4.300 = 3.500 \times (1,05)^t}$

$\mathsf{(1,05)^t = \dfrac{4.300}{3.500}}$

$\mathsf{(1,05)^t = 1,228}$

$\mathsf{log\:(1,05)^t = log\:1,228}$

$\mathsf{t\:log\:1,05 = log\:1,228}$

$\mathsf{0,021t = 0,0891}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,0891}{0,021}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 4,22}}}\leftarrow\textsf{meses}$