Question

6. Calcule o determinante da matriz B
=
2 -1 1
2 3 1
4 2 -3





a) Det B= 40
b) Det B = 11
c) Det B = -108
d) Det B = 19
e) Det B = -40

Answer 1

O valor do determinante dessa matriz é -40

Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn).

A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nome de determinante. Um dos métodos de cálculo do determinante de uma matriz 3x3 é feito com a repetição das duas primeiras colunas (gerando a quarta e a quinta coluna) e somando as multiplicações dos números das diagonais da esquerda para a direita, subtraindo as multiplicações das diagonais da direita para esquerda:

2   -1    1     2   -1

2    3    1    2    3

4    2   -3   4    2

$D = (2*3*-3) + (-1)*1*4 + 1*2*2 - (-1)*2*(-3) - 2*1*2 - 1*3*4\\D = -18 - 4 + 4 - 6 - 4 - 12\\D = -40$

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