Question

6- Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:(1,0 pt)
a) y = 4x + 4
b) y=-x+5​

Answer 1

Olá, siga a explicação!

Dada a função $f(x) = ax^{2} + bx + c$, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau $ax^{2} + bx + c = 0$, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.

$\Delta \geq 0 \to a\: funcao\: do\: 2\° grau\: possui\: duas\: raizes\: reais\: distintas.\\ \Delta = 0 \to a\: funcao\: do\: 2\° grau\: possui\: apenas\: uma\: raiz\: real.\\ \Delta \leq 0 \to a\: funcao\: do\: 2\° grau\: nao\: possui\: nenhuma\: raiz\: real.$

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.

Os coeficientes a e b são denotados por:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear

Quando a > 0, então a reta é crescente.

Quando a < 0, então a reta é decrescente.

a)A reta y = 4x + 4  é crescente

$y = 4x + 4=0\\ 4x=4\\ x=\frac{4}{4} \\ x=1$

Logo a reta percorre entre os pontos (x= 1,0) e (y=4,0)

b) A reta y = -x + 5 é decrescente.

$-x+5=0\\ x = 5$

A reta perpassa pelos pontos (x=5,0) e (5,0)

Abaixo está a representação do esboço das seguintes funções: