Question

6. Calcule a medida do ângulo POS sabendo que a semirreta 00 corresponde à
bissetriz do ângulo PÔR.
​

Answer 1

A medida do ângulo POS é 164°

Vamos lembrar da definição de uma Bissetriz:

Bissetriz é o segmento de reta que divide um ângulo ao meio, exatamente em duas partes iguais

Então, se OQ é bissetriz de POR, então

POQ = QOR

Substituindo, teremos:

4x = 65 - x

4x + x = 65

5x = 65

$x=\frac{65}{5} = 13$

Agora vamos calcular POS

POS = POQ + QOR + ROS

POQ = 4x ⇒ 4.13 = 52°

QOR = 65 - x ⇒ 65 - 13 = 52° também

ROS = 60°

POS = 52 + 52 + 60

POS = 164°

Veja mais sobre esse assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/37959072

https://brainly.com.br/tarefa/11807970

https://brainly.com.br/tarefa/275838