Question

6) Calcule a energia mecânica
de corpo de massa 6 kg, que
em determinado momento esta
a uma altura de 8 m, após
certo tempo começa a cair
adquirindo uma velocidade de
10 m/s. (gravidade do local 10
m/s2).
300 J
780 J
1100 J
1300 J

Answer 1

Podemos afirmar que a energia mecânica é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf E_M = 780\: J }$.

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.

Quanto maior o módulo da velocidade do corpo, maior é a energia

cinética.

Matematicamente, temos:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf E_C \to$ energia cinética;

$\textstyle \sf m \to$  massa do corpo;

$\textstyle \sf V \to$ velocidade do corpo.

Energia potencial gravitacional é a energia associada à altura em que um corpo se encontra em uma região de campo gravitacional não nulo.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_P = m \cdot g \cdot h }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf E_P \to$  energia potencial gravitacional;

$\textstyle \sf m \to$ o valor da massa do corpo;

$\textstyle \sf g \to$ o valor da aceleração da gravidade local;

$\textstyle \sf h \to$ o valor da distância do corpo em relação a um nível de referência.

A energia mecânica é a energia produzida pelo trabalho de um corpo que pode ser transferida entre os corpos.

A energia mecânica é a soma de todas energia.

O Princípio da Conservação da Energia diz que "a energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída".

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf E_P = \:?\: J \\\sf m = 6 \; kg \\\sf h = 8\: m \\ \sf V = 10 m/s\\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Aplicando o Princípio da Conservação da Energia Mecânica:

$\large \displaystyle \sf \sf E_M = E_C + E_P$

$\large \displaystyle \sf \sf E_M = \dfrac{m \cdot V^2}{2} + m \cdot g \cdot h$

$\large \displaystyle \sf \sf E_M = \dfrac{6 \cdot (10)^2}{2} + 6\cdot 10\cdot 8$

$\large \displaystyle \sf \sf E_M = 3 \cdot 100 +60\cdot 8$

$\large \displaystyle \sf \sf E_M = 300 + 480$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_M = 780\: J }} }$

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