Question

6) Calcule a área da superfície esférica do laranja que possui 17 cm de diâmetro. (Obs: o raio(r) equivale à metade do diâmetro) (Utilize a fórmula A= 4. π . r, sendo π = 3,14)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{S\approx 907.46~cm^2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Queremos encontrar a área de uma superfície esférica dados o diâmetro e as aproximações para a constante $\pi\approx 3.14$

Devemos relembrar qual fórmula utilizamos para o cálculo da superfície esférica. Ela é:

$S=4\pi \cdot r^2$, na qual $S$ é a área da superfície esférica, $\pi$ é uma constante e $r$ é o raio.

Devemos lembrar também que a medida do raio equivale à metade da medida do diâmetro. Isto significa que podemos calcular o raio fazendo:

$r=\dfrac{d}{2}$

Substitua os valores

$r=\dfrac{17}{2}$

Manteremos a fração dessa maneira, pois poderemos simplificar o valor ao final

Substitua estes valores na fórmula de área:

$S=4\pi\cdot \left(\dfrac{17}{2}\right)^2$

Calcule a potência

$S=4\pi\cdot \dfrac{289}{4}$

Multiplique os valores

$S=289\pi$

Utilize a aproximação dada pelo enunciado para a constante $\pi$

$S\approx 289\cdot 3.14$

Multiplique os valores

$S\approx 907.46~cm^2$

Esta é a área aproximada da superfície esférica.