Question

6- Calcule 10!/7!
a) 520
b) 320
c) 720
d) 120
e) 100

OBS: se tiver como explicar eu agradeço.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Fatorial de um número natural é a multiplicação desse número por todos os seus antecessores até o 1.

Ex.:  3! = 3 · 2 · 1 = 6

Aqui temos uma divisão de fatoriais.

    $\frac{10!}{7!}$

Vemos que o fatorial do numerador é maior que o fatorial do denominador.

Então vamos desenvolver apenas o 10! (numerador) até que chegue ao mesmo valor do 7! (denominador)

    $\frac{10!}{7!}=\frac{10.9.8.7!}{7!}$

Agora, simplifique o 7! do numerador com o 7! do denominador; depois multiplique o restante

    $\frac{10.9.8.7!}{7!}=10.9.8=720$

alternativa  c