Question

6. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de
expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias
aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia,
Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais
para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão
a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
log(640) – log(64).
x a) - 1.
|x bo
X c)1.
1x d) 0,5.

Answer 1

O valor numérico da expressão log(640) - log(64) é igual a 1.

Observe que podemos escrever o número 64 como 2⁶. Além disso, temos que o número 640 é igual a 2⁶.10.

Sendo assim, vamos reescrever o logaritmo log(640) - log(64) da seguinte forma:

log(640) - log(64) = log(2⁶.10) - log(2⁶).

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que:

• logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y) → propriedade da soma de logaritmos com mesma base.

Então:

log(640) - log(64) = log(2⁶) + log(10) - log(2⁶)

log(640) - log(64) = log(10).

Quando o logaritmando é igual a base, dizemos que o valor do logaritmo é igual a 1.

Portanto, podemos concluir que:

log(640) - log(64) = 1.

Alternativa correta: letra c).