Question

6) Calcular a soma dos 100 primeiros nº naturais- exercicio resolvido logica de programação? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Considerando os números como uma Progressão aritmética (P.A):

$\mathsf{\left(1,2,3,4,5,...,98,99,100\right)}$

Cuja a razão é:

$\\\mathsf{r=a_n-a_{n-1}}\\\mathsf{r=a_2-a_1}\\\mathsf{r=2-1}\\\mathsf{r=1}$

Agora, aplicando os dados na formula do somatório de uma P.A:

$\\\\\\\mathsf{S_n=\dfrac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{100}=\dfrac{\left(a_1+a_{100}\right)\cdot 100}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{100}=\dfrac{\left(1+100\right)\cdot 100}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{100}=\dfrac{101\cdot 100}{2}}\\\\\\\mathsf{S_{100}=101\cdot 50}\\\\\\\boxed{\mathsf{S_{100}=5050}}\: \: \checkmark$